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27 de Outubro de 2020

Tabela Price tem Juros Compostos?

Joao Lucas Oliveira Protasio, Perito Contábil
há 4 meses

Assunto polêmico, tanto no meio matemático, quanto jurídico. Afinal, Tabela Price tem ou não juros compostos (juros sobre juros)???

Antes de mais nada, Tabela Price representa o conhecido Sistema Francês de Amortização (SFA), bastante comum nos empréstimos e financiamentos.

Se ainda não captou a ideia, trata-se daquelas prestações fixas do seu contrato de empréstimo consignado, pessoal, Crédito Direto ao Consumidor (CDC), capital de giro, financiamento de imóvel, veículos, FIES, etc.

Sistema de amortização consiste na forma pela qual a sua dívida será calculada em parcelas e amortizada ao longo do prazo contratado.

"Sim, mas Tabela Price tem ou não juros compostos? Tá parecendo reportagem sensacionalista da Record!"

Há quem defenda que sim e aqueles que dizem que não!

Quando se analisa a metodologia teórica de apuração mensal dos juros, que são quitados pela prestação, e, nos meses subsequentes, passam a incidir sobre o saldo amortizado, nesse sistema lindo e maravilhoso, realmente não há juros sobre juros.

Contudo, os juros compostos da Tabela Price encontram-se na raiz do problema, na origem, no cálculo do valor da prestação inicial.

A regra matemática teórica de cálculo do valor das prestações contempla o regime de capitalização composta (juros compostos), pelas razões expostas a seguir .

A doutrina financeira permite explicar os efeitos da aplicação da Tabela Price na amortização de quaisquer valores parcelados, eis que a capitalização de juros manifesta-se implícita nesta tabela, posto que a fórmula utilizada para cálculo das prestações em pagamentos iguais contém o fator exponencial (1 + i) n, multiplicador básico que compõe o regime de juros compostos.

Convém ressaltar que a Tabela Price foi denominada originariamente pelo seu criador, Richard Price, como “Tables of Compound Interest”, que significa Tabelas de Juros Compostos.

Conforme texto extraído do sítio Wikipedia (http://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_Price):

“É muito conhecido o trecho do texto de Price para definir a transferência de renda pelo juro composto de suas tabelas:
Um centavo de libra emprestado na data de nascimento de nosso Salvador a um juro composto de cinco por cento teria, no presente ano de 1781, resultado em um montante maior do que o contido em DUZENTOS MILHÕES de Terras, todas de ouro maciço. Porém, caso ele tivesse sido emprestado a juro simples ele teria, no mesmo período, totalizado não mais do que SETE XELINS E SEIS CENTAVOS.(Nogueira, 2002, Tabela price da Prova Documental e Precisa elucidação de seu anatocismo)”

De acordo com José Dutra Vieira Sobrinho, autor do livro Matemática Financeira, 7º edição, Ed. Atlas, São Paulo, 2000, p. 34, in verbis:

“Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Neste regime de capitalização, o valor dos juros cresce em função do tempo”.

Segundo Dutra, a fórmula utilizada em capitalização composta é:

A esse respeito, o livro Manual de Controle Operacional de Sociedade de Arrendamento Mercantil – FIPECAFI, 2ª edição, São Paulo, 1992, p. 26, parte do qual, in verbis:

“O critério de capitalização composta indica um comportamento exponencial do capital ao longo do tempo, ou seja, o seu valor se altera como se fosse uma progressão geométrica. Nesse sistema os juros são calculados sempre sobre um saldo acumulado, imediatamente precedente, sobre o qual já foram incorporados juros de períodos anteriores”.

Outra fonte doutrinária aplicável trata-se da obra Tabela Price & Capitalização de Juros, de Alcio Manoel de Sousa Figueiredo, p. 38, onde cita:

“Da análise do cálculo da prestação e da evolução do saldo devedor do Sistema Price, nascem duas indagações: (i) A Tabela Price capitaliza juros compostos para o cálculo da prestação inicial? (ii) A Tabela Price capitaliza juros no cálculo do saldo devedor?
A resposta à primeira pergunta é positiva, isto é, a Tabela Price efetua a cobrança de juros capitalizados no cálculo da primeira prestação. A resposta à segunda pergunta também é positiva”.

Outro argumento que comprova a prática de juros compostos pela Tabela Price, baseia-se no método do fluxo de caixa descontado. Para alguns autores, a citar, por exemplo, Gilberto da Silva Melo[1], ao trazer as prestações mensais (calculadas pela Tabela Price) a valor presente pela taxa de juros compostos, encontra-se exatamente o valor do capital emprestado/financiado no momento zero.


[1] O autor é advogado, engenheiro, pós-graduado em contabilidade e especialista em perícias financeiras e cálculos judiciais e extrajudiciais, além de ser o criador da tabela de fatores de atualização monetária aprovada para todos os estados. www.gilbertomelo.com.br

A tabela seguinte comprova tal argumento através de um exemplo hipotético de evolução de um empréstimo/financiamento de R$ 1.000,00, à taxa de juros de 1% ao mês, pelo prazo de 10 meses e utilizando a Tabela Price como sistema de amortização.

Pode-se constatar que, ao trazer cada prestação mensal a valor presente pela taxa de juros compostos (1 + i) n, sua soma totaliza exatamente o valor do capital emprestado/financiado no momento zero (1.000,00).

Assim, pelos fundamentos expostos acima, eu particularmente entendo que SIM: Tabela Price tem juros compostos!

1 Comentário

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Matéria polêmica e muito bem exposta no artigo. Parabéns. continuar lendo